➤ Подробнее читайте: историю, принципы, методы и способы решения игры Судоку (Sudoku).

Числовая головоломка с названием, намекающим на японское происхождение, придумана вовсе не в Стране восходящего Солнца.

Первоначальная версия одиночной игры, известная как«Магический квадрат», появилась в Древнем Китае, в VII веке нашей эры. Игроку необходимо было разместить на клетках игрового поля размером 3*3 цифры от 1 до 9 таким образом, чтобы совпадали суммы чисел в столбце, строке и по диагонали были.

Намного позже, в XVIII веке, головоломка пришла на европейский континент. Леонард Эйлер, физик и математик из Швейцарии, внёс существенные изменения в китайскую версию игры. Увеличился размер игрового поля (стал 9*9), вместо цифр учёный предложил использовать буквы. Получившуюся головоломку назвали латинским (в некоторых источниках - греко-латинским) квадратом.

Дальнейший виток развития игра получила в формате числовой головоломки по другую сторону Атлантики под названием «NumberPlace». В конце 70-х американский специализированный журнал опубликовал забаву, пришедшуюся по душе любителям проводить досуг за разгадыванием логических задач.

Очередной всплеск популярности пришёлся на середину 80-х годов.

Головоломку начали регулярно публиковать на страницах журнала, выходящего в Японии. Житель Страны Восходящего солнца Кайи Маки «изобрёл» привычное название числовой головоломки, объединив слова Su (в переводе «число») и doku («единое»).

Строго говоря, классическое Судоку – латинский квадрат 9-го порядка. Для решения не требуется делать вычисления (хотя существует и экзотический способ, когда они необходимы), и игру легко найти во многих газетах и журналах.

Выходят и тематические специализированные издания, включающие головоломки разного уровня сложности, а также с формами, отличающимися от классического Sudoku. Популярность числовой головоломки вызвана минимальным количеством инструментов, требующихся игроку. Достаточно иметь карандаш и ластик (можно и только ручку), напечатанную головоломку, и желание развить логику и отвлечься от забот.

Кроме того, существуют версии игры для смартфонов, а теперь ещё проще играть в Судоку можно онлайн с любого устройства на сайте пасьянсик.рф.

Общие методы решения.

Цель головоломки Судоку: разместить цифры от 1 до 9 на квадратном игровом поле, состоящем из 81 клетки, чтобы ни по горизонтали, ни по вертикали, ни внутри маленьких блоков-квадратов размером 3*3 они не повторялись.

Корректно составленное задание всегда имеет лишь одно правильное решение. При этом количество цифр, уже стоящих на своих местах, не может быть меньше 17. Если подсказок в изначальном условии будет меньше, то, как доказали исследования 2012 года на платформе Boinc, однозначного решения такое Sudoku не имеет.

Соответственно, количество первоначально открытых ячеек напрямую влияет на сложность головоломки. Чем больше цифр известно, тем проще решить задачу.

➤ Принцип игры

Рассматривая квадрат, обращают внимание на столбцы, строчки и малые блоки, в которых незаполненными остаётся минимальное количество ячеек. Заполняя их, обязательно обращают внимание на выполнение условия отсутствия повторов.

Можно в пустующую клетку ставить все возможные варианты, так называемые цифры-кандидаты, а затем поочерёдно их исключать. Порой уже имеющиеся подсказки приводят к единственно верному выводу.

Ещё одна распространённая стратегия заключается в концентрации внимания на «наиболее решённом числе» - цифре, которая встречается на игровом поле чаще всего. При рассмотрении выделяются блоки, где она отсутствует, но должна быть.

Анализируя пустующие клетки в этом блоке, просматриваются соответствующие столбцы и строки, и исключаются неподходящие варианты. Если сделать однозначный вывод невозможно, переходят к рассмотрению следующего мини-квадрата, и действия повторяются.

★ Методы решения Судоку

Сокращение вариантов

Постепенно отыскивая очевидные для заполнения ячейки, игрок исключает часть кандидатов в других блоках. Повторный анализ с учётом вновь добавляемых цифр постепенно приводит к верному решению Судоку.

Перекрестное исключение

Анализируют ситуацию, и если цифра присутствует в двух пересекающихся столбцах и строках, она исключается из кандидатов.

«Открытые пары, тройки и квартеты»

Когда среди «кандидатов» обнаружены две ячейки с одинаковыми парами цифр, в другие клетки они не впишутся, и оттуда их можно исключить. Также поступают, если замечены трио и квартеты.

Исключение неподходящих кандидатов приводит к обнаружению ячейки, имеющую единственный вариант заполнения.

«Скрытые пары, трио, квартеты»

Когда две, три или четыре ячейки имеют общие пару, тройку или квартет «кандидатов», остальных претендентов можно вычеркнуть.

Метод перебора

Затратный по время математический способ предложен Джеймсом Круком, профессором университета Уинтропа (США). Суть состоит в переборе возможных вариантов из вписанных в пустые клетки недостающих цифр. На практике таким способом в «чистом виде» мало кто пользуется.

Метод вычислений

Зная, что сумма цифр от 1 до 9 в строке, столбце или мини-блоке должна быть 45, некоторые игроки пользуются математическим подходом, и составляют уравнение.

Например, если неизвестны 3 цифры, а, значит, имеется пара, оно имеет следующий вид:

45 – (а+б+В), в которой а и б–пара,В – сумма уже проставленных чисел.

Способ трудозатратный, но имеет право на существование, как восходящий к историческому прообразу игры.

Существует и цветовой метод, требующий определённого набора цветных карандашей.

✔ Особенности игры в Судоку на сайте пасьянсик.рф

Перед началом решения головоломки обратите внимание на панель под игровым полем.

Она состоит из 12 «кнопок»:

Девять кнопок для цифр (крупные значки), которые предстоит расставить (число маленьким шрифтом подсказывает, сколько, 1,2,3,4,5,6,7,8 либо 9 уже проставлено в ячейках).

Приведённый рисунок, например, указывает, что на игровом поле уже стоит шесть 8; семь 7; по пять 3,5, 6; четыре 9; три 2; две 1; одна 4.

- стирание, позволяет удалить ранее напечатанное значение. Для этого надо нажать на ячейку, которую необходимо очистить, и нажать «Х».

Кнопка , переключаемая на - выбор варианта заполнения ячеек. При необходимости можно вносить одну цифру, либо указывать несколько кандидатов на место в ячейке.

Конпка , которую можно по клику (нажатию) сменить на - способы вносить цифры в ячейки: через клавиатуру или кликом на одну из девяти кнопок со значением цифр.

Для того, чтобы на собственном опыте понять принцип решения Судоку онлайн, целесообразно начать с уровня «новичок». Игроки, имеющие немалую практику, могут сразу приступать к головоломкам средней и повышенной сложности.

Получив расклад, изучите ситуацию. Посмотрите, имеются ли малые квадраты, горизонтали и ли вертикали, в которых практически все клетки уже заполнены.

Обратите внимание на количество одинаковых проставленных цифр, посмотрев на маленькие числа. Например, если указано 8 или 7, значит, не хватает одной или двух цифр этого «номинала», и ячейки, в которых они должны стоять, проще найти.

Увидеть, в каких из малых квадратов нет определённой цифры легко, если нажать на неё на игровом поле. Вполне вероятно, что при анализе методом сокращения (где цифра точно не может находиться) решение будет очевидным.

При нажатии на пустую ячейку малый блок, в который она входит, и пересекающиеся в ней столбик и строка подсвечиваются желтым цветом, помогая сконцентрировать внимание на ячейках, необходимых для проверки гипотезы.

При неуверенности в выборе верной цифры и при наличии нескольких возможных вариантов легко оставлять заметки с несколькими цифрами-кандидатами в одной ячейке.

При попытке поставить цифру, уже встречающуюся по горизонтали, вертикали или внутри малого квадрата, сайт сигнализирует о невнимательности, подсвечивая имеющуюся цифру красным цветом.

Играя в Судоку на сайте пасьянсик.рф, не забывайте о том, что решение числовых головоломок не требует суеты. Хотя и ведётся измерение времени, потраченной на разгадывание каждой задачи, совсем необязательно ставить рекорды.

Главное – приятно провести досуг, потренировать логику и аналитические способности.

Право на фото: пасьянсик.рф